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【題目】已知點為圓的圓心，是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點，，是坐標原點，且時，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）中線段的垂直平分線，所以，所以點的軌跡是以點為焦點，焦距為2，長軸為的橢圓，從而可得橢圓方程；（2）設直線，直線與圓相切，可得直線方程與橢圓方程聯(lián)立可得：，可得，再利用數(shù)量積運算性質、根與系數(shù)的關系及其即可解出的范圍.

試題解析：（1）由題意知中線段的垂直平分線，所以

所以點的軌跡是以點為焦點，焦距為2，長軸為的橢圓，

故點的軌跡方程式

（2）設直線

直線與圓相切

聯(lián)立

所以或為所求.

練習冊系列答案

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【題目】下面有四個命題：
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②函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象關于直線x= 對稱；
③函數(shù)y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數(shù)y=sin（2x﹣ ）是偶函數(shù)．
其中正確結論個數(shù)（）
A.0
B.1
C.2
D.3

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（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．