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【題目】如圖，正方體的棱長為， 為的中點， 為線段上的動點，過點， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.

①當時， 為四邊形；②當時， 為等腰梯形；

③當時， 與的交點滿足；

④當時， 為五邊形；

⑤當時， 的面積為.

【答案】①②④

【解析】①項， 時， 為，

而時，線段上同理，存在一點，與平行，

此時， 為四邊形，且是梯形，故命題①為真；

②項， ， ， 是等腰梯形，故命題②為真；

③項

當時，如圖所示， ，

∵點是的中點，∴，

∴，

∴與的交點滿足，

故命題③為假．

④項，如圖所示， 為五邊形，故命題④為真；

⑤項，如圖所示， 為菱形，面積為，

故命題⑤為假．

綜上所述，命題正確的是：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）討論函數的單調性；

（2）若在定義域內恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=﹣x+5上，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（3）若圓C上存在點M，使|MA|=|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

（2）設點的坐標為，求證： 為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程的兩個根分別為其中 ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的首項為a，公差為b，方程ax2－3x＋2=0的解為1和b，

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若數列{bn}滿足bn＝an·2n，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ， .

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）若函數有兩個零點，試求的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實數根的是（　　）
A.2x+3=0
B.﹣1=0
C.
D.+x+1=0

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同步練習冊答案
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