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若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,則下列各結論中正確的是(  )
A.f(a)<f(
ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab
∵f(x)=
lnx
x

∴f′(x)=
1-lnx
x2
,令f′(x)=0,解得x=e,
當x≥e時,f′(x)<0,為減函數,當0<x<e時,f′(x)>0,為增函數,
∵b>a>3>e,
∴ab>b>
a+b
2
ab
>a>e,
∴f(a)>f(
ab
)>f(
a+b
2
)>f(b)>f(ab),
故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,則下列各結論中正確的是(  )

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若b>a>3,f(x)=,則下列各結論中正確的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

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A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

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A.
B.
C.f()<f()<f(a)
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若b>a>3,f(x)=,則下列各結論中正確的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

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