Question

若b＞a＞3，f（x）=，則下列各結論中正確的是（ ）
A．
B．
C．f（）＜f（）＜f（a）
D．f（b）＜f（）＜f（）

Answer 1

【答案】分析：對f（x）=進行求導，求出其單調區間，再根據均值不等式判斷，ab，a，的大小，從而判斷其函數值的大小；
解答：解：∵f（x）=，
∴f′（x）=，令f′（x）=0，解得x=e，
當x≥e時，f′（x）＜0，為減函數，當0＜x＜e時，f′（x）＞0，為增函數，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞＞＞a＞e，
∴f（a）＞f（）＞f（）＞f（b）＞f（ab），
故選D．
點評：此題考查利用導數研究函數的單調性，解題的關鍵是要正確求出導數，此題還涉及不等式，是一道不錯的題．