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中,角所對的邊分別為,設的面積,滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

(Ⅰ)C=;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)將 代入 即可得tanC=,故C=;(Ⅱ)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+),再根據A的范圍求得最大值為.
試題解析:(Ⅰ)由題意可知absinC=·2abcosC,
所以tanC=.
因為0<C<π,所以C=.
(Ⅱ)由已知sinA+sinB=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA
sin(A+).
∵0<A<,∴<A+,∴當A+即A=時,
sinA+sinB的最大值是.
考點:1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角恒等變換.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的頂點,頂點在直線上;
(Ⅰ)若求點的坐標;
(Ⅱ)設,且,求角

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已知中,角的對邊分別為,且有.
(1)求角的大小;
(2)設向量,且,求的值.

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在△中,內角所對的邊分別為,已知m,n,m·n
(1)求的大小;
(2)若,求△的面積.

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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足 (a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;(2)若b=,求△ABC面積的最大值.

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中,角的對邊分別為,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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中,設分別為角的對邊,角的平分線邊于
(1)求證:
(2)若,求其三邊的值.

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設△的三邊為滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知a=2,b=,c=+1,求A

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