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已知
OA
=(-2,m),
OB
=(n,1),
OC
=(5,-1),若A、B、C三點在同一直線上,且
OA
OB
,求m,n的值.
分析:由題意可得
OA
OB
=-2n+m=0 ①.再由
AC
=(7,-1-m),
BC
=(5-n,-2),
AC
BC

可得7(-2)-(5-n)(-1-m)=0 ②.由①②解得m,n的值.
解答:解:由題意可得
OA
OB
=-2n+m=0 ①.
再由
AC
=(7,-1-m),
BC
=(5-n,-2),A、B、C三點在同一直線上,
故有
AC
BC
,故有7(-2)-(5-n)(-1-m)=0 ②.
由①②解得
m=3
n=
3
2
,或 
m=6
n=3
點評:本題主要考查兩個向量的數量積公式的應用,兩個向量垂直、平行的性質,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)(m∈R)

(1)若A,B,C三點共線,求實數m的值;
(2)證明:對任意實數m,恒有 
CA
CB
≥1
成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•臺州一模)已知
|OA|
=2,
|OB|
=
3
,∠AOB=120°
點C在∠AOB內,且∠AOC=30°,設
OC
=m
OA
+n
OB
(m,n∈R)
,則
m
n
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
OA
=(1,2),
OB
=(m,4),若
OA
AB
,則m=
-3
-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
OA
=(-2,m),
OB
=(n,1),
OC
=(5,-1),若A、B、C三點在同一直線上,且
OA
OB
,求m,n的值.

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