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已知矩形ABCD的兩個頂點A、B在函數y＝－2(x－1)2＋4(0≤x≤2)的圖象上，另兩個頂點C、D在x軸上，求這個矩形面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：設A(x0，y0)，且不妨設x0＞1，則矩形ABCD的面積S＝|AB|·|AD|＝2(x0－1)y0．

　　∵y0＝－2(x0－1)2＋4且1＜x0≤2，

　　∴S＝－4(x0－1)3＋8(x0－1)

　　＝4(x0－1)[2－(x0－1)2]

　　＝≤

　　．

　　當且僅當2(x0－1)2＝2－(x0－1)2，

　　即x0＝1＋時，取“＝”號．

　　∴矩形ABCD的面積的最大值為．


練習冊系列答案
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已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求矩形ABCD外接圓的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓中，過點G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．

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（1）求矩形ABCD外接圓的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓中，過點G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程。

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（2）求矩形ABCD外接圓中，過點G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．

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（1）求矩形ABCD外接圓的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓中，過點G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．

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