【題目】當函數的自變量取值區間與值域區間相同時，我們稱這樣的區間為該函數的保值區間，函數的保值區間有
、
、
三種形式，以下四個二次函數圖像的對稱軸是直線
，從圖像可知，有二個保值區間的函數是（ ）
A.
B.
C.
D.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
及點
，若直線
與橢圓
交于點
，且
（ 
為坐標原點），橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若斜率為
的直線
交橢圓
于不同的兩點
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
上的動點
到點
的距離與到直線
的距離相等．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）過點
分別作射線
、
交曲線于不同的兩點
、
，且
．試探究直線
是否過定點？如果是，請求出該定點；如果不是，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行頻有發生，帶來了較大的交通安全隱患.在某十字路口，交警部門從穿越該路口的行人中隨機抽取了200人進行調查，得到不完整的
列聯表如圖所示：
年齡低于30歲 | 年齡不低于30歲 | 合計 | |
闖紅燈 | 60 | 80 | |
未闖紅燈 | 80 | ||
合計 | 200 |
（1）將列聯表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為行人是否闖紅燈與年齡有關.
參考公式及數據：
，其中
.
P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】臨近2020年春節，西寧市各賣場挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運用數學思維進行銷售分析，他根據以往當地的需求情況，得出如下他所經營的某種產品日需求量的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值，并估計日需求量的眾數:
（2）某日，張三豐購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元設當天的需求量為
件
，純利潤為
元
（i）將表示為的函數；（ii）根據直方圖估計當天純利潤不少于3400元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（1）求
的取值范圍，使
在閉區間
上存在反函數；
（2）當
時，函數的最小值是關于的函數
，求的最大值及其相應的值；
（3）對于，研究函數的圖像與函數
的圖像公共點的個數，并寫出公共點的橫坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
且滿足
.
（1）求實數
的值；
（2）判斷函數
在區間
上的單調性，并用單調性的定義證明；
（3）若關于
的方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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