Question

若一個圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則這個圓錐的體積為（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  2

  π
• C．

  2

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根據圓角軸截面的定義結合正三角形的性質，可得圓錐底面半徑長和高的大小，由此結合圓錐的體積公式，則不難得到本題的答案．

解答：解：∵圓錐的軸截面是正三角形ABC，邊長等于2
∴圓錐的高AO=

3

2

×2=

3

，
底面半徑r=

1

2

×2=1
因此，該圓錐的體積V=

1

3

πr²•AO=

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π
故選A

點評：本題給出圓錐軸截面的形狀，求圓錐的體積，著重考查了等邊三角形的性質和圓錐的軸截面等知識，屬于基礎題．