Question

角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角的集合為________．

Answer 1

分析：當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+，k∈z，當角的終邊在第三象限的平分線上時，則 α=2kπ+，k∈z．
解答：設角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角為α，
當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+，k∈z，
當角的終邊在第三象限的平分線上時，則 α=2kπ+，k∈z，
綜上，α=2kπ+，k∈z 或α=2kπ+，k∈z，
即 α=kπ+，k∈z，
故答案為：{α|α=kπ+，k∈z }．
點評：當角的終邊在第一象限的平分線上時，此角的終邊與的終邊相同，
當角的終邊在第三象限的平分線上時，此角的終邊與的終邊相同，體現了分類討論的數學思想．