Question

角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角的集合為

 

．

Answer 1

分析：當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+

π

4

，k∈z，當角的終邊在第三象限的平分線上時，則
α=2kπ+

5π

4

，k∈z．

解答：解：設角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角為α，
當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+

π

4

，k∈z，
當角的終邊在第三象限的平分線上時，則 α=2kπ+

5π

4

，k∈z，
綜上，α=2kπ+

π

4

，k∈z  或α=2kπ+

5π

4

，k∈z，即 α=kπ+

π

4

，k∈z，
故答案為：{α|α=kπ+

π

4

，k∈z }．

點評：本題主要考查中變相同的角的概念及表示方法，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．