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4名學生和2名老師排成一排照相，要求兩位老師必須相鄰但不站在兩端，則排法種數為（　　）
分析：先把4個學生排列，有
A
4
4
 種方法，再從中間的3個空位中選擇一個，一并插入兩個老師，有
A
1
3
•
A
2
2
  種方法，根據分步計數原理求得結果．
解答：解：先把4個學生排列，有
A
4
4
=24種方法，再從中間的3個空位中選擇一個，一并插入兩個老師，有
A
1
3
•
A
2
2
=6 種方法．
根據分步計數原理，滿足條件的排列共有24×6=144 種，
故選A．
點評：本題主要考查排列以及分步計數原理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有4名老師和4名學生站成一排照相．（必須寫出解析式再算出結果才能給分）
（1）4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（2）任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）老師和學生相間排列，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二上學期期末考試文科數學卷 題型：解答題

12月30日晚上，高二年級舉行2011年元旦“師生紅歌會”，某班有4名老師和4名學生站成一排。

（1）全部站成一排，共有多少種不同的排法？（要求用數字作答）

（2）全部站成一排，4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？（要求用數字作答）

（3）全部站成一排，任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？（要求用數字作答）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

4名學生和2名老師排成一排照相，要求兩位老師必須相鄰但不站在兩端，則排法種數為


  1. A.
    144種
  2. B.
    72種
  3. C.
    120種
  4. D.
    240種

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省荊門市沙洋中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

4名學生和2名老師排成一排照相，要求兩位老師必須相鄰但不站在兩端，則排法種數為（ ）
A．144種
B．72種
C．120種
D．240種

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