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函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

由已知可得函數y=Asin（ωx+ϕ）的圖象經過（-
π
12
，2）點和（-
5π
12
，2）
∴A=2，T=π即ω=2
則函數的解析式可化為y=2sin（2x+ϕ），將（-
π
12
，2）代入得
-
π
6
+ϕ=
π
2
+2kπ，k∈Z，
即φ=
2π
3
+2kπ，k∈Z，
當k=0時，φ=
2π
3

此時y=2sin(2x+
2π
3
)
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）設，且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ω＞0，函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（2010）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象向______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
2
個單位長度		B．向右平移
π
2
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度		D．向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點A、B是最高點，點C是最低點，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

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同步練習冊答案
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