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已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
2
個(gè)單位長度		B．向右平移
π
2
個(gè)單位長度
C．向左平移
π
4
個(gè)單位長度		D．向右平移
π
4
個(gè)單位長度
∵f(x)=
a
•
b
=2sinxcosx=sin2x
又∵y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）=-cos2x
而sin（2x-
π
2
)=-cos2x=-cos2x
∴f(x)=sin2x
向右平移
π
4
y=-cos2x可得
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）圖象的一部分．
（1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值；
（2）求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），現(xiàn)有下列結(jié)論：
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
（2）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對(duì)稱
（3）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)．
其中正確的結(jié)論有______（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若f(
π
6
)=f(
π
3
)且f（x）在區(qū)間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω的值為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
14
3
D．
38
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五點(diǎn)法畫出f（x）在區(qū)間[0，4π]上的圖象；
（2）說明該函數(shù)圖象是由y=sinx函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的伸縮變換得來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)的圖象，只需將y=sin3x的圖象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為2，中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值=          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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