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已知函數f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五點法畫出f（x）在區間[0，4π]上的圖象；
（2）說明該函數圖象是由y=sinx函數圖象經過怎樣的伸縮變換得來．
∵0≤x≤4π，∴
π
6
≤
x
2
+
π
6
≤
13π
6
，所以列表如下：
x0
2π
3
5π
3
8π
3
11π
3
4π
x
2
+
π
6
π
6
π
2
π
3π
2
2π
13π
6
y=3Sin（
x
2
+
π
6
）
3
2
30-30
3
2
描點，連線成圖
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動
π
4
個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的解析式為（　　）
A．y=2sin(6x+
11
12
π)		B．y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C．y=2sin(6x+
5
12
π)		D．y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx（
π
6
≤x≤
2
3
π）的值域為（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[-1，1]C．[
1
2
，
3
2
]		D．[
3
2
，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，ϕ∈（-π，0））的圖象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有的點縱坐標不變，橫坐標放大到原來的2倍，然后再將新的圖象向左平移
π
2
個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在x∈[0，
π
2
]的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在區間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象向______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用“五點法”畫出函數f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區間的簡圖
（2）求函數f（x）的單調減區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
2
個單位長度		B．向右平移
π
2
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度		D．向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則＿＿＿＿.

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同步練習冊答案
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