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函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

由圖象得A=±4，
T
2
=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=
2π
T
=
π
8
，
①若A＞0時，y=4sin（
π
8
x+φ），
當x=6時，
π
8
x+φ=2Kπ，φ=2kπ-
3π
4
，k∈Z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ∈∅；
②若A＜0時，y=-4sin（
π
8
x+φ），
當x=-2時，
π
8
x+φ=2kπ，φ=2kπ+
π
4
，k∈z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4
．
綜合①②該函數解析式為y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知電流I與時間t的關系式為I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右圖是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一個周期內的圖象，根據圖中數據求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的時間內，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在區間[0，
π
2
]上的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=cos(3x-
π
6
)的圖象，只需將y=sin3x的圖象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=sin2x的圖象，可以把函數y=
2
2
（sin2x-cos2x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
8
個單位		B．向右平移
π
8
個單位
C．向左平移
π
4
個單位		D．向右平移
π
4
個單位

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同步練習冊答案
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