（本小題12分）在等比數(shù)列
中，
，公比
，前
項(xiàng)和
，求首項(xiàng)
和項(xiàng)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題12分）
為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
，
，
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
（II）記
為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）在三棱錐
中，
和
是邊長為
的等邊三角形，
，
是
中點(diǎn)．
（Ⅰ）在棱
上求一點(diǎn)
，使得
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）
在三棱錐
中，
和
是邊長為
的等邊三角形，
，
是
中點(diǎn)．
（Ⅰ）在棱
上求一點(diǎn)
，使得
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）在三棱錐
中，
和
是邊長為
的等邊三角形，
，
是
中點(diǎn)．
（Ⅰ）在棱
上求一點(diǎn)
，使得
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）在△ABC中，AB=2，AC=BC=
，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動.
（1）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動過程中，是否總有AB⊥CD？請證明你的結(jié)論.
（2）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD的長；
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，解得
． …………9分
，
，解得 n＝5． ………11分
的首項(xiàng)