（本小題12分）
為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為
，
，
．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；
（II）記
為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）
為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為
，
，
．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；
（II）記
為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二第二學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）為了豐富學生的課余生活，促進校園文化建設，我校高二年級通過預賽選出了6個班（含甲、乙）進行經典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數記為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省高一下學期第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
為了了解高一學生的體能狀況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為
，第二小組頻數為12．
（1）第二小組的頻率是多少？
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？
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科目：高中數學 來源：2010-2011年海南省高二下學期質量檢測數學文卷（一） 題型：解答題
．（本小題12分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：
|
零件的個數 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的時間 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在給定坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求
關于
的線性回歸方程
；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？附：
， 
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