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14．計算sin140°cos50°+sin130°cos40°的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 根據誘導公式和兩角和正弦公式計算即可．

解答 解：sin140°cos50°+sin130°cos40°=sin40°cos50°+sin50°cos40°=sin90°=1，
故選：C

點評 本題考查了誘導公式和兩角和正弦公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若對任意實數t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，則實數a的取值范圍[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}滿足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（Ⅰ）求數列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1=1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
（Ⅰ）求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），求證：函數h（x）在（0，1）上有唯一零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
（3）記陽馬P-ABCD的體積為V1，四面體EBCD的體積為V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，且cos β=-$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{1}{3}$，則cos α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=lnx+2x-6的零點在區間（　　）
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M是A1B1的中點，則下列四個命題：
①直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
②四面體ABCD1在正方體六個面內的投影圖形面積的最小值為$\frac{1}{2}$；
③點M到平面ABC1D1的距離是$\frac{1}{2}$；
④BM與CD1所成的角為$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
其中真命題的序號是①②④．

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