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一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
6
、3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A．16πB．32πC．36πD．64π
四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
6
，3，
四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，四面體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長方體，
四面體的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
所以球的直徑為：4，半徑為2，
外接球的表面積為：4π×22=16π
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
6
、3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）

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一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，,3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為(    )

A．16        B．32           C．36π          D．64π

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一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，，3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為(    )

A．16π            B．32π              C．36π             D．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年大理云龍一中高三第一次摸擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長分別為，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上．則這個(gè)球的表面積為（       ）

A．16　　　　     Ｂ．32　　　　　Ｃ．36　　　　　Ｄ．64

 

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