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設圓C:x2+y2=25,直線l:3x-4y-10=0,則圓C上到直線l的距離為3的點共有
3
3
個.
分析:先根據圓的標準方程找出圓心和半徑,再看圓心到直線的距離,和3比較,根據圖形可得結果.
解答:
解:圓x2+y2=25的圓心(0,0),半徑是5,
圓心到直線3x-4y-10=0的距離是
|-10|
5
=2,
故圓上的點到直線x+y+1=0的距離為3的共有3個.
故答案為:3.
點評:本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式,考查數形結合的思想,本題的思路是利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d,由d與已知的距離比較,借助圖形即可得到正確的答案.
練習冊系列答案
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A.[-,]
B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.(-,-1)∪(1,
D.(-,

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設圓C:x2+y2=3,直線l:x+3y-6=0,點P(x,y)∈l,存在點Q∈C,使∠OPQ=60°(O為坐標原點),則x的取值范圍是( )
A.
B.[0,1]
C.
D.

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同步練習冊答案
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