Question

用反證法證明命題“在函數f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個不小于

1

2

”時，假設正確的是（　　）

Answer 1

分析：用反證法證明數學命題時，應先假設要證的結論的反面成立，故求得“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個不小于

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2

”的否定即可．

解答：解：用反證法證明數學命題時，應先假設要證的結論的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個不小于

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2

”的否定為：
|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

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2

，
故選D．

點評：本題主要考查用命題的否定，用反證法證明數學命題的方法和步驟，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．