Question

下列函數(shù)圖象是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

函數(shù)的圖象．

專題：

數(shù)形結(jié)合．

分析：

對四個(gè)選項(xiàng)利用原函數(shù)遞增導(dǎo)函數(shù)值為正以及原函數(shù)遞減導(dǎo)函數(shù)值為負(fù)，逐一進(jìn)行驗(yàn)證即可求出答案．

解答：

解：對于A，由圖可得拋物線開口向下，且對稱軸大于0，故對應(yīng)的一次函數(shù)為減函數(shù)，且與軸的交點(diǎn)在軸的上方，即A符合；

對于B，原函數(shù)的圖象是先增，后減再增，對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)先正后負(fù)再正，故B符合．

對于C，不論把哪條曲線對應(yīng)的函數(shù)當(dāng)成是原函數(shù)，均于函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系相矛盾，故C不符合；

對于D，因?yàn)樵�函�?shù)的圖象是先減后增，故其導(dǎo)函數(shù)的圖象是先正后負(fù)，即D符合要求．

故選C．

點(diǎn)評：

本題考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．