Question

下列函數圖象是一個函數與其導函數在同一個坐標系中的圖象，其中一定錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對四個選項利用原函數遞增導函數值為正以及原函數遞減導函數值為負，逐一進行驗證即可求出答案．
解答：解：對于A，由圖可得拋物線開口向下，且對稱軸大于0，故對應的一次函數為減函數，且與軸的交點在軸的上方，即A符合；
對于B，原函數的圖象是先增，后減再增，對應的導函數的函數值應先正后負再正，故B符合．
對于C，不論把哪條曲線對應的函數當成是原函數，均于函數的單調性與其導函數的正負之間的關系相矛盾，故C不符合；
對于D，因為原函數的圖象是先減后增，故其導函數的圖象是先正后負，即D符合要求．
故選C．
點評：本題考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系．屬基礎題．