Question

下列函數(shù)圖象是一個函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象，其中一定錯誤的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對四個選項利用原函數(shù)遞增導(dǎo)函數(shù)值為正以及原函數(shù)遞減導(dǎo)函數(shù)值為負(fù)，逐一進行驗證即可求出答案．

解答：解：對于A，由圖可得拋物線開口向下，且對稱軸大于0，故對應(yīng)的一次函數(shù)為減函數(shù)，且與軸的交點在軸的上方，即A符合；
對于B，原函數(shù)的圖象是先增，后減再增，對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)先正后負(fù)再正，故B符合．
對于C，不論把哪條曲線對應(yīng)的函數(shù)當(dāng)成是原函數(shù)，均于函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系相矛盾，故C不符合；
對于D，因為原函數(shù)的圖象是先減后增，故其導(dǎo)函數(shù)的圖象是先正后負(fù)，即D符合要求．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．