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(本小題滿分12分)設函數,其中,曲線在點處的切線方程為
(1)若的極值點,求的解析式
(2)若過點可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍。
解:由
又由曲線處的切線方程為軸,得
…………………………… 2分
(I)又,所以…………………………… 4分
(II)處的切線方程為
,而點(0,2)在切線上,所以
化簡得……………… 6分
過點(0,2)可作的三條切線,等價于方程
有三個相異的實根,即等價于方程有三個相異的實根.
故有


0




+
0

0
+


極大值

極小值

        由 的單調性知:要使有三個相異的實根,當且僅當時滿足,即.
的取值范圍是……………………………………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在點處的切線方程為(    )
   B  C   D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數),其中
(Ⅰ)當時,討論函數的單調性;
(Ⅱ)若函數僅在處有極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若是增函數,求的取值范圍;
(2)若
(3)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(I)求函數的單調遞增區間;
(II)若的圖像有公共點,且在該點處的切線相同,用a表示b,并求b的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數          (   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=x3, =6,則x0=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列式子中,錯誤的是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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