已知函數
(I)求函數

的單調遞增區間;
(II)若

的圖像有公共點,且在該點處的切線相同,用
a表示
b,并求
b的最大值。
(

),

解:(I)

(1)當

的單調遞增區間為

(2)當

的單調遞增區間是(

)…………6分
(II)設函數


又

由題意:

由(2)得

代入到(1)中得

………………4分

考慮到

所以,

上單調遞減,
故

取得最大值

………………8分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.
(Ⅰ)若

、

,求證:①

;
②

.
(Ⅱ)若

,

,其中

,求證:

;
(Ⅲ)對于任意的

、

、

,問:以

的值為長的三條線段是否可構成三角形?請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數

,其中

,曲線

在點

處的切線方程為

軸
(1)若

為

的極值點,求

的解析式
(2)若過點

可作曲線

的三條不同切線,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)當

(Ⅱ)當

時,討論

的單調性.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

且

(1)求

的單調區間;
(2)令

,設函數

在

處取得極值

,記點

,證明:線段

與曲線

存在異于

、


的公共點;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知

是函數

的一個極值點。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若直線

與函數

的圖象有3個交點,求

的取值范圍;
(Ⅲ)設

=(

)

+

+(6-

+2(

),

,若

=0有兩個零點

,且

,試探究

值的符號

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數

.
(I)若函數

在

上是減函數,求實數

的取值范圍;
(II)令

,是否存在實數

,使得當

時,函數

的最小值是

,若存在,求出實數

的值,若不存在,說明理由?
(III)當

時,證明:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(Ⅰ)當

=1時,判斷函數

的單調性并寫出其單調區間;
(Ⅱ)在

的條件下,若函數

的圖象與直線
y=
x至少有一個交點,求實數

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
二次函數

與


在它們的一個交點處的切線互相垂直,則

的最小值為( )
A.

B.

C.


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