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已知函數 
(I)求函數的單調遞增區間;
(II)若的圖像有公共點,且在該點處的切線相同,用a表示b,并求b的最大值。
),
解:(I)
(1)當的單調遞增區間為

(2)當
的單調遞增區間是()…………6分
(II)設函數

(1)
(2)

 
由題意:

由(2)得
代入到(1)中得  ………………4分

考慮到
所以,上單調遞減,
取得最大值  ………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,求證:①
.
(Ⅱ)若,其中,求證:

(Ⅲ)對于任意的,問:以的值為長的三條線段是否可構成三角形?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)設函數,其中,曲線在點處的切線方程為
(1)若的極值點,求的解析式
(2)若過點可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)當
(Ⅱ)當時,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間;                 
(2)令,設函數處取得極值,記點,證明:線段與曲線存在異于的公共點;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是函數的一個極值點。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍;
(Ⅲ)設=(++(6-+2(),,若
=0有兩個零點,且,試探究值的符號

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(I)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(II)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是,若存在,求出實數的值,若不存在,說明理由?
(III)當時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當=1時,判斷函數的單調性并寫出其單調區間;
(Ⅱ)在的條件下,若函數的圖象與直線y=x至少有一個交點,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數在它們的一個交點處的切線互相垂直,則的最小值為(  )
A.                 B.                 C.                  

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同步練習冊答案
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