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已知函數y=f(x)的圖象過點（1，1），則f(4-x)的反函數的圖象過點________________.

思路解析：由于函數f(4-x)中的自變量的系數為負數，不符合常規思維習慣，因此要轉化為正系數.然后根據題設條件一步一步地把已知點（1，1）對應到f(4-x)的反函數的圖象上.

∵f(4-x)=f［-(x-4)］，

又∵函數y=f(x)的圖象過點（1，1），

∴函數y=f(-x)的圖象一定過定點(-1,1).

∴函數f(4-x)的圖象就一定過點(3,1).

∴f(4-x)的反函數的圖象一定過點(1,3).

答案：(1,3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x+
1
2
)為奇函數，設g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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同步練習冊答案
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