Question

滿足不等式組

x-y+1＞0 2x+y-4＜0 y≥-1

的區域內整點個數為（　　）

A．7

B．8

C．11

D．12

Answer 1

分析：解不等式組分別判斷當x，y都為整數時解的公式即可．

解答：解：當y=-1時，不等式組為

x＞-2 2x＜5

，即

x＞-2 x＜ 5 2

，∴-2＜x＜

5

2

，此時x=-1，0，1，2，對應4個點．
當y=0時，不等式組為

x＞-1 x＜2

，∴-1＜x＜2，此時x=0，1，對應2個點．
當y=1時，不等式組為

x＞0 x＜ 3 2

，∴0＜x＜

3

2

，此時x=1，對應1個點．
當y=2時，不等式組為

x＞1 x＜1

，此時不等式無解，
當y≥3時，不等式組無解．
綜上區域內整數點的個數為4+2+1=7個．
故選：A．

點評：本題主要考查平面區域內整數點的個數的判斷，一般是解不等式組，也可以作網格圖，但作網格圖，對作圖的準確率要求極高．