Question

已知方程2x＋3y＋6＝0.

(1)把這個方程改寫成一次函數形式；

(2)畫出這個方程所對應的直線l；

(3)點是否在直線l上？

(4)方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)是不是直線l的方程？

Answer 1

[解析]　(1)由2x＋3y＋6＝0，得3y＝－2x－6，

即y＝－x－2.

(2)當x＝0時，y＝－2，y＝0時，x＝－3，

∴在坐標平面內作出兩點，即A(0，－2)、B(－3,0)．

作出直線AB即為方程2x＋3y＋6＝0的直線l.

(3)將的坐標代入2x＋3y＋6＝0不滿足，

∴點不在直線l上．

(4)雖然以方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)的解為坐標的點都在直線l上，但直線l上的點的坐標不都是該方程的解，如點C∈l，但，卻不是該方程的解．

∴方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)不是直線l的方程，直線l也不是方程2x＋3y＋6＝0的直線．