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已知△ABC的重心是G,CA的中點為M,且A,M,G三點的坐標分別為(6,6),(7,4),(
16
3
8
3
)
,則|BC|為(  )
分析:利用向量的定比分點坐標公式和向量的運算即可得出.
解答:解:由CA的中點為M,可得
7=
6+xc
2
4=
6+yc
2
,解得
xc=8
yc=2
,∴C(8,2).
設B(x,y),∵
BG
=2
GM
,∴(
16
3
-x,
8
3
-y)=2(
5
3
4
3
)
,∴
16
3
-x=
10
3
8
3
-y=
8
3
,解得B
x=2
y=0
,∴B(2,0).
BC
=(6,2)

|
BC
|=
62+22
=2
10

故選D.
點評:熟練掌握向量的定比分點坐標公式和向量的運算是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知頂點為原點O,焦點在x軸上的拋物線,其內接△ABC的重心是焦點F,若直線BC的方程為4x+y-20=0.
(1)求拋物線方程;
(2)軸上是否存在定點M,使過M的動直線與拋物線交于P,Q兩點,滿足∠POQ=90°?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•寧波模擬)已知△ABC的三個頂點均在橢圓4x2+5y2=80上,且點A在y軸的正半軸上.
(Ⅰ)若△ABC的重心是橢圓的右焦點F2,試求直線BC的方程;
(Ⅱ)若∠A=90°,試證直線BC恒過定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知△ABC的重心是G, CA的中點為M, 且A、M、G三點的坐標分別是 (6,6), (7,4), (,), 則│BC│為

[  ]

A.4   B.

C.  D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知△ABC的重心是G,CA的中點為M,且A,M,G三點的坐標分別是(6,6),(7,4).則|BC|為

[    ]

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