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函數則函數是(  )
A.奇函數但不是偶函數B.偶函數但不是奇函數
C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數
A

試題分析:當時,,…,當時,,由數學歸納法知對任意的,有,同理當時,,因此的定義域是且不可能是偶函數,由于是奇函數,,假設是奇函數,則,即也是奇函數,因此對任意的,有是奇函數,本題選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數).
(1)探索并證明函數的單調性;
(2)是否存在實數使函數為奇函數?若有,求出實數的值,并證明你的結論;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數,求b,c滿足的條件;
(2)當b=0時,記)上為增函數,求c的取值范圍;
(3)證明:當時,成立;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為(0,+),的導函數,且滿足,則不等式的解集是(   )
A.(0,1)B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為奇函數,且對定義域內的任意x都有.當時,,給出以下4個結論:①函數的圖象關于點(k,0)(kZ)成中心對稱;②函數是以2為周期的周期函數;③當時,;④函數在(k,k+1)(kZ)上單調遞增,則結論正確的序號是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,,且,則不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程上有解,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零點之和為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(  )
A.是偶函數,且在上是單調減函數
B.是奇函數,且在上是單調減函數
C.是偶函數,且在上是單調增函數
D.是奇函數,且在上是單調增函數

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同步練習冊答案
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