Question

甲、乙兩口袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋中有2個紅球、2個白球，乙袋中有2個紅球、n個白球。甲口袋中的每個小球被取出的概率相等，乙口袋中的每個小球被取出的概率也相等，現在先從甲口袋中一次取出2個球，再從乙口袋中一次取出2個球。

   （I）若，求取出的4個球全是紅球的概率；

   （II）若取出的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n。

Answer 1

解：（Ⅰ）記“取到的4個球全是紅球”為事件A

   （Ⅱ）解：由題意，“取到的4個球中至少有2個紅球”的對立事件是“取到的4個球中至多有1個紅球”，記其為事件B，記“取到4個球恰有1個紅球”為事件B₁，

記“取到4個球全是白球”為事件B₂。

∴

∵

∴

∴

∴