Question

7、已知兩圓⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₁：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都經過點A（2，-1），則同時經過點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）的直線方程為（　�。�

A、2x-y+2=0

B、x-y-2=0

C、x-y+2=0

D、2x+y-2=0

Answer 1

分析：把兩個點的坐標分別代入兩個圓的方程可得2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
故點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）都在直線  2x-y+2=0 上．

解答：解：把 點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）分別代入兩圓的方程得 
 4+1+2D₁-E₁-3=0，4+1+2D₂-E₂-3=0，
即  2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
∴點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）都在直線  2x-y+2=0 上，
故 同時經過點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）的直線方程為  2x-y+2=0．
故選 A．

點評：本題考查點在圓上、點在直線上的性質，以及點在直線上的條件．考查計算能力．