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（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所對弦長為2，求此扇形的面積。

⑵若扇形的周長是，當扇形的圓心角a為多少弧度時，該扇形面積有最大面積？

【答案】

（1）設扇形半徑為，則有，

所以此扇形的面積S=。

（2）設扇形半徑為，弧長為，則，

扇形的面積，

當，即時，該扇形面積有最大面積

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一塊圓心角為

半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數；
（2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為

a2，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某飼養場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），現有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
（2）若飼養場建造成扇形，養殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某飼養場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，