Question

在平面直角坐標系中，若關于x，y的不等式組

y≥0 y≤x y≤k(x-1)

表示一個三角形區域，則實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用平面區域是直角三角形即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖，
直線kx-y+1=0，過定點A（0，1），
若k=0，此時對應的區域不存在，
若k≥0，此時對應的區域不存在，
若k＜0，對應的區域為三角形，滿足條件，
故答案為：（-∞，0）

點評：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區域，利用數形結合是解決本題的關鍵．