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不論a，b為何實數，a2+b2-2a-4b+8的值


  1. A.
    總是正數
  2. B.
    總是負數
  3. C.
    可以是零
  4. D.
    可以是正數也可以是負數
A
分析：利用配方法把代數式a2+b2-2a-4b+8變形為幾個完全平方的形式后即可判斷．
解答：∵a2+b2-2a-4b+8=（a2-2a+1）+（b2-4b+4）+3=（a-1）2+（b-2）2+3≥3，
故不論a、b取何值代數式a2+b2+4b-2a+6恒為正數．
故選A．
點評：本題考查了完全平方的形式及非負數的性質，關鍵是正確變形為完全平方的形式后進行判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
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15、求證：不論a，b為何實數，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，并求此定點坐標．

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不論a、b為何實數，a2＋b2－2a－4b＋8的值

[　　]

A．總是正數

B．總是負數

C．可以是零

D．可以是正數也可以是負數

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求證：不論a，b為何實數，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，并求此定點坐標．

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