Question

不論a，b為何實數，a²+b²-2a-4b+8的值（　　）

A．總是正數

B．總是負數

C．可以是零

D．可以是正數也可以是負數

Answer 1

分析：利用配方法把代數式a²+b²-2a-4b+8變形為幾個完全平方的形式后即可判斷．

解答：解：∵a²+b²-2a-4b+8=（a²-2a+1）+（b²-4b+4）+3=（a-1）²+（b-2）²+3≥3，
故不論a、b取何值代數式a2+b2+4b-2a+6恒為正數．
故選A．

點評：本題考查了完全平方的形式及非負數的性質，關鍵是正確變形為完全平方的形式后進行判斷，屬基礎題．