Question

設(shè)p：-1＜x＜3，q：x＞5，則¬p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由已知中命題p：-1＜x＜3，我們易求出命題¬p，進(jìn)而判斷出命題¬p⇒q與命題q⇒¬p的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：∵命題p：-1＜x＜3，
∴命題¬p：x≤-1，或x≥3
又∵命題q：x＞5
∴命題¬p⇒q為假命題，
q⇒¬p為真命題
故¬p是q的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中判斷命題¬p⇒q與命題q⇒¬p的真假，是解答本題的關(guān)鍵．