如圖：在三棱錐
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，點
分別為
的中點。
⑴求證：
；
⑵求直線
與平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(08年泉州一中適應性練習文)（12分）
如圖：在三棱錐
中，
面
，
是直角三角形，
,點D、E、F分別為AC、AB、BC的中點。
（1）求證： 
；
（2）求直線
與平面
所成角的大小；
（3）求二面角
的正切值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年荊州市質檢二理） （12分） 如圖：在三棱錐
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，點
分別為
的中點。
⑴求證：
；
⑵求直線
與平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
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科目：高中數學 來源：2013屆江西信豐二中于都實中瑞金二中高二上聯考理數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省五校聯盟高三第四次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若異面直線
所成角的余弦值為
，求二面角
的大小；
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科目：高中數學 來源：2010年大連市高三高考壓軸考試理科數學卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中
底面
點
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當為
的中點時，求
與平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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。在
中，
，點
為
的中點，
面
，即
在平面
分別為
的中點
于點
，
，
平面
為直線
與平面
，又
，
，
中，
，
作
于點
，連結
，
，
面
，即
為
，
為二面角
的平面角 
中，
，
