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給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④
分析：④？？？？，請給修改題干，謝謝．
解答：解：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線
x2
9
+
y2
4
=1是相交的，因為直線上的點（
5
，0）在橢圓內，對照選項故選D．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，從中找出找不符合條件的曲線，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④
x2
4
+y2=1，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數學 來源：北京 題型：單選題

給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④
x2
4
+y2=1，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定四條曲線：①x2+y2=，②，③x2+=1，④，其中與直線x+y-=0僅有一個交點的曲線是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=，②+=1，③x2+=1，④+y2=1    

其中與直線x+y－=0僅有一個交點的曲線是………………（    ）

（A）①②③                                 

（B）②③④

（C）①②④                                 

（D）①③④

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