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給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④
x2
4
+y2=1，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
①中，圓心（0，0）到直線x+y-
5
=0的距離為
5
2
等于半徑，故滿足題意．
②中，聯立方程
x2
9
+
y2
4
=1
x+y-
5
=0
，整理得，13x2-18
5
x+9=0．△≠0，故不滿足題意．
③中，聯立方程
x2+
y2
4
=1
x+y-
5
=0
．整理得，5x2-2
5
x+1=0．△=0，故滿足題意．
④中，聯立方程
x2
4
+y2=1
x+y-
5
=0
，整理得，5x2-8
5
x+16=0，△=0．故滿足題意．
故本題中①③④滿足，答案為D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④
x2
4
+y2=1，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點的曲線是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定四條曲線：①x2+y2=，②，③x2+=1，④，其中與直線x+y-=0僅有一個交點的曲線是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=，②+=1，③x2+=1，④+y2=1    

其中與直線x+y－=0僅有一個交點的曲線是………………（    ）

（A）①②③                                 

（B）②③④

（C）①②④                                 

（D）①③④

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