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若a>0,b>0,則不等式等價(jià)于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:不等式的兩邊取倒數(shù)的法則:當(dāng)兩個(gè)數(shù)同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)時(shí),較大數(shù)的倒數(shù)要小于較小數(shù)的倒數(shù).由此可以根據(jù)x的正負(fù)進(jìn)行討論,分別得出,最后綜合可得正確的等價(jià)條件.
解答:解:分x的正負(fù)進(jìn)行討論:
①當(dāng)x>0時(shí),
兩邊取倒數(shù),得
②當(dāng)x<0時(shí),
兩邊取倒數(shù),得
故選D.
點(diǎn)評:本題著重考查了不等式的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.在等價(jià)變形的同時(shí),注意分類討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、f(x)是定義在區(qū)間[-c,c]上的奇函數(shù),其圖象如圖所示:令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,則不等式-b<
1
x
<a等價(jià)于(  )
A、-
1
b
<x<0或0<x<
1
a
B、-
1
a
<x<
1
b
C、x<-
1
a
或x>
1
b
D、x<-
1
b
或x>
1
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•山東)定義“正數(shù)對”:ln+x=
0,  0<x<1
lnx,    x≥1
,現(xiàn)有四個(gè)命題:
①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a;
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b

④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+2.
其中的真命題有
①③④
①③④
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,則min{max(a,b,
1
a2
+
1
b2
)}
=
32
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,則下列不等式正確的一個(gè)是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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