Question

【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個(gè)半徑為米的圓形摩天輪O，逆時(shí)針分鐘轉(zhuǎn)一圈，從處進(jìn)入摩天輪的座艙，垂直于地面，在距離處米處設(shè)置了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡.

（1）同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠(yuǎn)鏡中仔細(xì)觀看.問望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)調(diào)整為多少度？（精確到1度）

（2）在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時(shí)，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶，發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為，求綠化帶的長度（精確到1米）

Answer 1

【答案】（1）（2）94米.

【解析】

因?yàn)槟μ燧喿鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針15分鐘轉(zhuǎn)一圈，可得5分鐘轉(zhuǎn)過，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，利用解三角形可得望遠(yuǎn)鏡B的仰角由題意可求CD，利用正弦定理即可解得BD的長度．

（1）逆時(shí)針分鐘轉(zhuǎn)一圈，

分鐘轉(zhuǎn)過，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

則，

，

答：望遠(yuǎn)鏡的仰角設(shè)置為

（2）在中，，

由正弦定理得：

答：綠化帶的長度為94米.