【題目】數列
滿足
．
①存在
可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項
”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若為單調遞增數列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號為__________.
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【題目】2019年10月18日-27日，第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌.為了調查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調查，所得數據如下所示，現有如下說法：①在參與調查的500名運動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為
；②在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”；③沒有99.9%的把握認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”；則正確命題的個數為（ ）附：
男性運動員 | 女性運動員 | |||||
對主辦方表示滿意 | 200 | 220 | ||||
對主辦方表示不滿意 | 50 | 30 | ||||
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ||
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
A.0B.1C.2D.3
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【題目】兩個三口之家，共
個大人，
個小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數是_____．
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【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個半徑為
米的圓形摩天輪O，逆時針
分鐘轉一圈，從
處進入摩天輪的座艙，
垂直于地面
，在距離處
米處設置了一個望遠鏡
.
（1）同學甲打算獨自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙
分鐘后，在座艙內向其母親揮手致意，而其母親則在望遠鏡中仔細觀看.問望遠鏡的仰角
應調整為多少度？（精確到1度）
（2）在同學甲向其母親揮手致意的同時，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶
，發現取景的視角
恰為
，求綠化帶的長度（精確到1米）
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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別是橢圓的左右焦點，過點
的直線交橢圓于
，
兩點，且
的周長為12．
（Ⅰ）求橢圓
的方程
（Ⅱ）過點
作斜率為
的直線
與橢圓交于兩點
，
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
是以
為底邊的等腰三角形若存在，求點橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知
為等邊三角形，
為等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且
，
.點F為AD中點，連接EF.
（1）求證：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
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