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(本小題滿分12分)在中,已知角A、B、C所對的邊分別為,直線與直線互相平行(其中).

(1)求角A的值;

(2)若的取值范圍.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)在斜率存在的情況下,兩直線平行,斜率相等,又,兩式相等整理可得,根據余弦定理可得,又由三角形內角可知,從而可求出角.

(2)根據題意先對式子進行化歸,即將該式轉化為只有一個三角函數名且只含一個角度的式子,利用倍角公式可得,又因為,所以,所以,從而求出式子的取值范圍.

試題解析:(1)由,得,即, 2分

所以,又因為,所以. 5分

(2)

. 8分

因為,所以. 9分

所以, 11分

的取值范圍為. 12分

考點:1.兩直線平行;2.余弦定理;3.倍角公式(化歸思想).

 

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