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袋中有4只紅球,3只黑球,今從袋中隨機取出4只球,設取到一只紅球得2分,取得1只黑球得1分,試求得分ξ的概率分布和數學期望.

解:因為取得4只紅球得8分,取得3只紅球1只黑球得7分,取得2只紅球2只黑球得6分,取得1只紅球3只黑球得5分,所以P(ξ=5)==,P(ξ=6)==,P(ξ=7)= =,P(ξ=8)==,

∴ξ的分布列為

ξ

5

6

7

8

P

Eξ=5×+6×+7×+8×=.

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