Question

等比數列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且，，中的任何兩個數不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（I）當時，不合題意；當時，當且僅當時，符合題意；當時，不合題意.因此所以公式q=3，故

（II）因為

所以

    所以

當n為偶數時，

當n為奇數時，

綜上所述，

考點：等比數列的性質；等比數列的通項公式；數列前n項和的求法。

點評：本題考查的是數列求和問題．在解答的過程當中充分體現了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數列通項的求法以及運算能力．值得同學們體會和反思．