Question

甲、乙等五名深圳大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，故甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)時(shí)，其余3人被分到B，C，D崗位，由此可求概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，由此可得ξ的分布列．
解答：解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)為事件E_A，那么，
即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是…（5分）
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，
則，所以，
即ξ的分布列如下表所示

ξ	1	3
P

…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查離散型隨機(jī)變量的概率與分布列，屬于中檔題．