已知向量
，函數(shù)
.
⑴設(shè)
，x為某三角形的內(nèi)角，求
時(shí)x的值;
⑵設(shè)
，當(dāng)函數(shù)
取最大值時(shí)，求cos2x的值.
⑴
；⑵
.
解析試題分析：首先由數(shù)量積公式得
.⑴將，代入可得
，將化一得
，即
，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/e/s2hlm3.png" style="vertical-align:middle;" />為三角形的內(nèi)角，所以
；⑵將代入可得
，其中
為銳角，且
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
.此時(shí)
，所以
，則
.
試題解析：由題可知，，
⑴當(dāng)時(shí)，
，
∵
∴,
∵
為三角形的內(nèi)角，∴. .5分
⑵當(dāng)時(shí)，，其中為銳角，且，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù).
此時(shí)
∴
，則
12分
考點(diǎn)：向量及三角函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的最小正周期及最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位，再向上平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像．求在區(qū)間
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(
,π),且f(α)=
,求α的值.
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=
,那么sin
的值為 ,cos2
.
的最小正周期；
,求cosθ的值.
, 設(shè)函數(shù)
. 
上的最大值和最小值.